#!/usr/bin/python3
# _*_ coding: utf-8 _*_
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# @Time    : 2024/9/25 9:53
# @Author  : Yuyun
# @File    : leetcode_216_组合总和III.py
# @IDE     : PyCharm
"""
找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：
只使用数字1到9
每个数字 最多使用一次
返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

示例 1:
输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。
示例 2:
输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。
示例 3:
输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。
提示:
2 <= k <= 9
1 <= n <= 60
"""

"""
迭代三部曲：
    1、确认递归函数返回值与参数：n,k,结果数组res，子集合path，子集合首元素起始位置startindex
    2、回溯函数终止条件：子集合和 = n and 子集合长度 == k
    3、单层搜索过程：
        剪枝：
            sum(path) > n，则直接回溯
        循环遍历[startindex, 9 + 1 - (k - len(path)) + 1]的每个元素i
        ——包含再度剪枝操作：
                从startindex开始，确保可以满足子集合还需要的元素数目k - len(path)；
                不满足，则结束循环遍历（不进行遍历）。
        path.append(i)，再递归遍历子集合下一元素startindex + 1；
        若子集合的遍历终止，则回溯path.pop()，遍历下一个元素i + 1。
"""
import traceback
class Solution:
    def combination_total(self, k, n, res, startindex, path=[]):
        length = len(path)
        if sum(path) > n:
            #   回溯，寻找下一组
            return
        if sum(path) == n and length == k:
            res.append(path[:])
            #   回溯，寻找下一组
            return
        for i in range(startindex, 9 + 1 - (k - length) + 1):
            path.append(i)
            self.combination_total(k, n, res, i + 1, path)
            #   回溯
            path.pop()

if __name__ == '__main__':
    try:
        k, n = map(int, input().split())
        res = []
        solution = Solution()
        solution.combination_total(k, n, res, 1)
        print(res)
    except Exception as e:
        traceback.print_exc()